интеграл dx/x.sqrt(1-x)

[Гост]

някой може ли само да ме насочи как да реша интеграла [tex]\frac{dx}{x\sqrt{1-x} }[/tex]

[mkmarinov]

[tex]\sqrt{1-x}=u[/tex]
[tex]x=1-u^2, dx=-2u.du[/tex]

[tex]\int \frac{dx}{x\sqrt{1-x}}=\int \frac{-2u.du}{(1-u^2)u}=2\int \frac{du}{u^2-1}=\int \frac{du}{1-u}+\int \frac{du}{1+u}=-ln|1-u|+ln|1+u|+C[/tex]

[Гост]

вярно ли е това
или има грешка?
[tex]2\int \frac{du}{u^2-1}=\int \frac{du}{1-u}+\int \frac{du}{1+u}[/tex]

[mkmarinov]

Има, пропуснат минус .