Грешно ли е решена тази задача?

[Гост]

Мой познат наскоро имаше изпит, като една от задачите не му беше призната за вярна.
Условието на задачата:
Да се реши уравнението x²+x+1 и да се намери [tex]\sqrt[3]{x_{1}}[/tex]

Решил е задачата така:
1) Намерил е [tex]x_{1,2}=\frac{-1\pm i\sqrt{3} }{ 2}[/tex]
2) Избрал е [tex]x_{1}=\frac{-1+ i\sqrt{3} }{ 2}[/tex]
3) Привел е числото в тригонометрична форма, но заради начина, по който го е направил, задачата му е отбелязана като грешна.
Трябвало е директно да преобразува [tex]\frac{-1+ i\sqrt{3} }{ 2}=cos{\frac{2\pi }{3 }} +isin{\frac{2\pi }{3 }}[/tex] (аз така щях да го направя)
Вместо това по отделно е привел числителя и знаменателя в тригонометричен вид и е използвам формулата за деление на комплексни числа в тригонометрична форма:
[tex]-1+ i\sqrt{3}=2(cos{\frac{2\pi }{3 }} +isin{\frac{2\pi }{3 }})[/tex]
[tex]2=2(cos0+isin0)[/tex]
[tex]\frac{-1+ i\sqrt{3} }{ 2}=\frac{2(cos{\frac{2\pi }{3 }} +isin{\frac{2\pi }{3 }})}{2(cos0+isin0) }=\frac{2}{ 2}[cos{(\frac{2\pi }{3 }-0)} +isin{(\frac{2\pi }{3 }-0)}]=cos{\frac{2\pi }{3 }} +isin{\frac{2\pi }{3 }}[/tex]
4. Използвал е формулата на Моавър за намиране на [tex]\sqrt[3]{x_{1}}[/tex] и отделно е разписал [tex]z_{0 }[/tex], [tex]z_{1 }[/tex] и [tex]z_{2 }[/tex].

Според вас задачата вярно ли е решена (макар и със забележка) или не?

[stflyfisher]

Според мен задачата трябва да се приеме за вярна

[Гост]

Ако изрично не е упоменат искан начин (метод) за решение и всички записвания са верни следва задачата да се приеме за вярна.

Друг е въпросът, че някои преподаватели във ВУЗ не четат решенията, а гледат отгоре-отгоре. Ако това което видят не е това, което са показали на лекции и упражнение, директно го анулират.

[Гост]

От автора на темата:
Задачата беше подробно описана и единственото, по което се различаваше от "вярното" решение беше, че не се е сетил да преобразува директно числото числото в тригонометричен вид, а поотделно е превърнал числителя и знаменателя, след което ги е разделим.
Освен това в задачата не е зададен критерий кой от двата корена е [tex]x_{1 }[/tex] и кой - [tex]x_{2 }[/tex]. В такъв случай би следвало да се приеме за вярна без значение кой от двата корена на уравнението е избран за [tex]x_{1 }[/tex].

[Гост]

Не е най-разумното решение, но не е грешно. А тоя, който не го е признал, явно изобщо не гледа, не го интересува и така е прецакал човека. 100 на 100 ако го питаш такъв от къде идва тригонометричния вид на комплексните числа, няма да може го да обясни адекватно.

[Гост]

От студента решил задачата, до горния коментар:
Отначало и аз си помислих, че става въпрос за недоглеждане, затова реших да се срещна с преподавателката и да и обясня как съм решил задачата с надеждата, че ще бъда разбран, защото това не е единствената задача която съм решавал по този начин и винаги съм стигал до верния отговор. Оказа се обаче, че тя изобщо не знае за такъв начин на решаване на задачата и за нея това е напълно грешно, както и за асистентката и проверила задачата. Още по-любопитното в ситуацията е, че бъдещия ми преподавател по електротехника ми каза: "Да, вярна ти е задачата"

[Гост]

Еми за съжаление така става когато разни идиоти преподават, без грам да се интересуват от това, което преподават. Щом тая не си е признала грешката, значи е гола вода, и тя и нейната асистентка, и очевидно въобще не разбират, това което преподават. Не знам, ама сигурно трябва да се обърнеш към някой от началниците във факултета ти и да обясниш ситуацията. Ако ти се занимава де.

[stflyfisher]

...Оказа се обаче, че тя изобщо не знае за такъв начин на решаване на задачата и за нея това е напълно грешно, както и за асистентката и проверила задачата. Още по-любопитното в ситуацията е, че бъдещия ми преподавател по електротехника ми каза: "Да, вярна ти е задачата"

Не мога да нарека преподавател по висша математика, този който не разбира начина на решаване на тази задача по този начин. Винаги съм казвал, че една задача може да се реши по много начини(едни от тях по-къси, други по-дълги) и всеки път се достига до един и същ резултат. Според мен си заслужава да си търсиш правата пред декана...

[ammornil]

Кой университет е това?