Уравнението което описва тази функция

[TheEngineer]

Какво е уравнението което описва тази функция:
http://pics.data.bg/categories/1/%d0%be ... 8/s3700002

Също искам да попитам какво е решението на тази детерминанта:

Код: Избери целия код

1                  1                   -1
2.083к             0                   100
0            1/(50*10^-6)k             100


Най-накрая трябва да се получи квадратно уравнения спрямо К, което да има два комплексно спрегнати корена.
Да ама на мен корените са ми реални.

[Добромир Глухаров]

Струва ми се, че функцията трябва да е от вида: [tex]y=\(\frac{A}{x }-B\)e^{-kx},\ A,B,k>0[/tex]

Конкретните стойности на [tex]A,B[/tex] и [tex]k[/tex] биха могли да се изчислят по три точки от графиката - ще се получи система от три уравнения с три неизвестни, която би могла да се реши например по итерационен метод (да речем този на Нютон).

[Добромир Глухаров]

Относно детерминантата аз стигам до уравнението: [tex]41\ 660k^2+2\ 000\ 208,3k=0[/tex], което наистина има два реални корена.

[Добромир Глухаров]

А може би под 1/(50*10^-6)k се има предвид [tex]\frac{2.10^4}{k }[/tex] ? Тогава се получава:
[tex]208,3k^2+41\ 660k+2.10^6=0[/tex], но пак [tex]D>0[/tex].

[TheEngineer]

Проверих ти уравнението и излезе вярно.
Много благодаря!

А може би под 1/(50*10^-6)k се има предвид [tex]\frac{2.10^4}{k }[/tex] ? Тогава се получава:
[tex]208,3k^2+41\ 660k+2.10^6=0[/tex], но пак [tex]D>0[/tex].

Да, това имах в предвид.
За да се получи уравнението което описва графиката, би трябвало корените на квадратното уравнение да са еднакви отрицателни и реални, а те не са.
Единия корен е -80, а другия е -120 ако съм сметнал правилно.
В такъв случай графиката би трябвало да се опише с уравнението:
Y(x)=A1(e^-80x)+A2(e^-120x)

[Добромир Глухаров]

В такъв случай графиката би трябвало да се опише с уравнението:
Y(x)=A1(e^-80x)+A2(e^-120x)

Напълно е възможно уравнението на дадената графика да има такъв вид. Всъщност даденото от мен уравнение (с х в знаменател) не отговаря на графиката, тъй като би трябвало у да клони към безкрайност при х клонящо към 0, а дадената графика пресича ординатната ос в крайна точка.

Ето например графиката на [tex]y=5e^{-2x}-3e^{-x}[/tex]:

Графика.png (13.42 KiB) Прегледано 455 пъти

[TheEngineer]

Дам, разкри се мистерията.

[TheEngineer]

Би трябвало уравнението да е такова:
y(x)=42e^-80x -142e^-120x