модулно уравнение с комплекси числа

[Гост]

Имам въпрос относно това уравнение 2х-ІхІ=3-6i
Започам така: замествам х=a+bi
2(a+bi)-Іa+biІ=3-6i
2a+abi-[tex]\sqrt{a^2+b^2}[/tex]=3-6i
И след това правя система от тези две уравнения: 2a-[tex]\sqrt{a^2+b^2}[/tex]=3 и 2b=?
Та въпроса ми е на мястото на "?" трябва да напиша 6 или -6 и защо?

[KOPMOPAH]

От двете страни на равенството имаш комплексни числа. За да са равни, трябва реалните им части да са равни - това е уравнението, което си съставил(а) $2a-\sqrt{a^2+b^2}=3$ И имагинерните им части също да са равни. Отляво има $2b$, а отдясно коефициентът пред имагинерната единица е $-6$. Без колебание съставяш второто уравнение $2b=-6$ и решаваш системата.