Точки от комплексна равнина

[Гост]

Screenshot_20220409_085036_com.huawei.browser_edit_621953968862906.jpg (59.8 KiB) Прегледано 1026 пъти

[Гост]

a) mozesh li da go napravish?

[Гост]

a) mozesh li da go napravish?

Да

[Гост]

b)?

[Гост]

b)?

Мога да реша само а и б

[Гост]

в) значи знаеш, че IzI=1 е единичната окръжност

argz.PNG (57.12 KiB) Прегледано 951 пъти

[Гост]

Като имаш предвид, че [tex]|z-a|=r[/tex] е окр. с център [tex]a[/tex] и радиус [tex]r[/tex], можеш ли да направиш г), д) и з)?

[Гост]

За е) и ж) [tex]1/z[/tex] трябва да представиш в агебричен вид, като умножиш числителя и знаменателя с конюгираното число [tex]\overline{z}=x-iy[/tex]

[Гост]

За ж) трябва да получиш, [tex]x= x^{2 } + y^{2 }[/tex], което е окръжност (допълни до точен квадрат относно [tex]x[/tex]). Условието, че [tex]x \ne 0 \land y \ne 0[/tex] идва от [tex]z \ne 0[/tex].

[Гост]

*[tex]x \ne 0 \lor y \ne 0[/tex]