комплексни числа

[snake1109]

Да се докаже, че ако [tex]\alpha[/tex] принадлежи на множеството на комплексните числа и |α|<1, то |z|=1 <=> [tex]|\frac{z-\alpha }{1-\alpha z }|[/tex]=1.

Да се докаже, че ако [tex]x+\frac{1}{ x} =2cos\alpha[/tex] и [tex]x, \alpha \in R[/tex], то [tex]x^{n }+\frac{1}{x^{n } }=2cosn\alpha[/tex].

[mkmarinov]

1) Разпиши [tex]\frac{1}{1-\alpha z}[/tex] в степенен ред.

[WEBER]

за втората [tex]x[/tex] е реално, така ли?

[snake1109]

α и х