Екстремуми

[ganka simeonova]

Имам нужда от малко помощ по следната задача:

Да се приложи графичния подход за да се определят екстрмумите на ф-та [tex]F=2,5x_1+2x_2[/tex],
при следните ограничения:
[tex]-x_1+x_2\le 1[/tex]
[tex]2x_1+x_2\ge 4[/tex]
[tex]5x_1+6x_2\le 30[/tex]
[tex]x_1, x_2\ge 0[/tex]
Значи областта я правя, но после как да определя екстрмумите?
Боже, с такива задачи не съм се занимавала от преди 20 години

[martin.nikolov]

Ekstremumite sa po vurhovete.

[Flame]

Имам нужда от малко помощ по следната задача:

Да се приложи графичния подход за да се определят екстрмумите на ф-та [tex]F=2,5x_1+2x_2[/tex],
при следните ограничения:
[tex]-x_1+x_2\le 1[/tex]
[tex]2x_1+x_2\ge 4[/tex]
[tex]5x_1+6x_2\le 30[/tex]
[tex]x_1, x_2\ge 0[/tex]
Значи областта я правя, но после как да определя екстрмумите?
Боже, с такива задачи не съм се занимавала от преди 20 години

Ето как,
Чертаем си правите (ограниченията), може да е затворена област, но може и да не е.
Коефициентите пред променливите на целевата функция са вектор. Чертаем права [tex]\bot[/tex] на този вектор. На пример да минава през точката О(0,0). Започваме да "плъзгаме " правата по направлението на вектора. Там където е последното сечение на правата с ограниченията, това е оптимума. Може и да няма екстремуми, разбира се, а може и да има безбройно много - успоредна права с тази от нашия вектор.

[ganka simeonova]

Flame , златен си! Благодаря, разбрах