Много основна задача

[WEBER]

Един изпит съдържа три въпроса, всеки с два възможни отговора - вярно (в) и грешно (г). Един ученик се опитва да познае по случаен начин верните отговори.
а) Да се направи списък с всички елементарни събития.
б) Каква е вероятността ученикът да познае всички верни отговори?
в) Каква е вероятността да познае поне 2 от верните отговори?

Аз правя така:
а)
ввв вгг
ввг гвг
вгв ггв
гвв ггг

б)
А = {"верен отговор на 1-ви въпрос"}
B = {"верен отговор на 2-ри въпрос"}
C = {"верен отговор на 3-ти въпрос"}
[tex]P(ABC) = P(A)P(B)P(C) = \frac{1}{2 }* \frac{1}{ 2}* \frac{1}{2 }[/tex]

в)
D={"най-малко 2 верни"}
P(D) = ...?

В добре известния ви сборник от 75-та година на издателство техника в задача 381/стр. 236 са дали израз за "Настъпването на поне 2 от събитията A, B и C", който е AB + BC + AC. Ако реша графично да изобразя израза ми изглежда напълно логично и вярно, но за конкретната ми задача не работи (нещо ми бяга)
Аз съчиних следния израз, който поне ми се вижда, че дава верен резултат (1/2):
[tex]P(D) = P(A)P(B)P(\overline{C}) + P(A)P(\overline{B})P(C) +P(\overline{A})P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C)[/tex]
Някой може ли да ми обясни от къде идва тази "аномалия"?

[L.e.o]

Техния израз дава "точно" , а твоя дава "поне".

[WEBER]

Техния израз дава "точно" , а твоя дава "поне".

Значи има грешка в сборника, защото са написали "поне". Благодаря ти!