T Student distribution

[WEBER]

В една фабрика се произвеждат шоколадови яйца с разпределение на масата (в кг)[tex]N(1,05;0.0001)[/tex]. Прави се настройка на производствените машини и се тестват качествата на яйцата отново. Взимат се n=25 яйца и се установява, че [tex]\overline{x}=1.044 kg[/tex] и [tex]s_{x}=0.011 kg[/tex]
a) Да се тества хипотезата, че няма промяна в [tex]m_{x}[/tex] при праг на значимостта [tex]\alpha=0.05[/tex]
b) V[X] не е нарастнал

Дали подхождам вярно?
[tex]t=\frac{\overline{x} -m_{0}}{s_{x} }\sqrt{n}[/tex]

[tex]t=\frac{1,044-1,05}{ 0,011}\sqrt{25} = -2,727[/tex]

[tex]t_{cr}=t_{\frac{\alpha }{2 };v }=t_{0,025;24} = 2,064[/tex]

[tex]|t|>t_{cr} ->[/tex] Отхвърляме [tex]H_{0}[/tex]

Благодаря!

[WEBER]

Пропуснах да изкажа хипотезите за а):
[tex]H_{0} : m_{x} = 1,05[/tex]
[tex]H_{1} : m_{x} \ne 1,5[/tex]