Колко ръце са по-добри от дадена ръка (покер)

[Гост]

От тесте с 52 карти (1326 комбинации) играч „А” получава 2 карти, които вижда. За играч „Б” възможните комбинации от карти са (50*49)/2 = 1225. Имаме определен „правилен” начин за силата на всеки две начални карти. Например АА (две аса) е по-силна ръка от КК (два попа).
Комбинациите от две аса са 6, с „груба сила” е изчислено, че комбинация от два попа е относително по-слаба от две аса изчислено като (1-(6/1326)) = 99.55%.

До тук разбирам, но когато трябва да се прецени коя карта се дублира в „брой по-добри ръце” разбирам, че нямам достатъчно познания.

В следния пример комбинациите са правилно изчислени. Въпросът е как да правя изчисления, за да изследвам различни „правилни” поредици.

ръка брой по-добри ръце
AAp 0
KKp 6
QQp 12
JJp 18
TTp 24
99p 30
88p 36
AKs 36
77p 46
AQs 45
AJs 48
AKo 50
ATs 60
AQo 62
AJo 71
KQs 86
66p 104
A9s 91
ATo 93
KJs 111
A8s 107
KTs 118
KQo 120
A7s 126
A9o 128
KJo 145
55p 178
QJs 162
K9s 165
A5s 164
A6s 167
A8o 169
KTo 187
...

[Гост]

p - значи двойка, чифт (6 комбинации)
s - значи от една боя (4 комбинации)
o - значи от различни бои (12 комбинации)

[L.e.o]

Не играя Texas-a, но да речем, че съм ти разбрал въпроса уж въпроса.

Изчисленията не са на базата на само 2 карти. Пример:
Ако играем само 2 карти, 2 5ци (55p 178) бият поп и асо (AKs 36) без дори да има значение дали са от 1 боя или не.
Но верояността в другите 5 карти да има друго асо или поп е голяма, което прави АК>55.

Самият факт, че за "S" и за "О" тежестите са различни е доказателство, че се взимат впредвид какво може да се падне долу. А това са много комбинации и 100% тези тежестти са сметнати с програма.
Не си прави труда да ги разбираш как са изведени, просто ги приеми за даденост.

Какво значи „правилни” поредици ?

Защо комбинациите (примерно за 1вия) са 1326 ?
По малко са, защото примерно 4те комбинации Акупа+Ккупа, Апика+Кпика,Аспато+Кспато, Акаро+Ккаро са представени с уникалната комбинациa АКs.
Уникалната АКо представлява 12 комбинации на асо и поп.

[Гост]

Не. Идеята е, че по малкото е по-силно. Т.е. AKs бие 55. Числата 36 и 178 означават, че 36 комбинации са относително по-силни от AKs съответно 178 комбинации са по-силни от 55.
Проблемът ми е, че искам да експериментирам с различни подредби на силата на "правилните" поредици.
"Правилни" е относително, защото се приема, че и двете ръце се играят до последно (showdown), а имаме 4 кръга на залагане докато стогнем до показването на ръцете и съответно определяне на победителя. Т.е. някой може да се откаже още на 1-ви или на 2-ри кръг от залагане.
Но не това ми е въпроса.
Проблемът е, че ако вземем за пример AKs -> има 36 ръце които бият тази ръка т.е. имат по-добра успеваемост, по-печеливши са като процент при шоудаун. Та по-добрите са
AAp 0
KKp 6
QQp 12
JJp 18
TTp 24
99p 30
88p 36

Както се вижда всички са чифтове, обаче като стигнем до нашата ръка АА вече не могат да са 6 комбинации, защото ние държим едното асо, така че остават само 3 комбинации с аса. Същото е с поповете. И като направим сметката излиза:

AAp - 3 комбинации ни бият (с 85%, де и нашата ръка си има шансовете)
KKp - 3 комбинации
QQp - 6
JJp - 6
TTp - 6
99p - 6
88p - 6

Като ги съберем става 36 комбинации по-силни от търсената.
Ама това го смятам наум, а те са 169 типа комбинации и някъде към 15-тата вече съм се объркал.
Та идеята ми беше има ли някаква формула, с която да изчислявам поредицата. Ясно ми е, че ако изчислявам чифт е едно, от боя е друго и от различни бои е трето. Ами ако имам АА то има само едно друго АА и с него сме равни.

Не знам подходящата терминология, затова обяснявам с примери.

Ще прикача файл, ако желаете да го разгледайте.

al_ivanov58

PreflopJammingEquilibrium.xlsx

Хедс-ъп покер комбинации

(28.58 KiB) 124 пъти

[L.e.o]

Разбрах, че колкото по-малък коефициент има дадена ръка, толкова е по-силна (вижда се още от АА=0).
А комбинациите за начална ръка (уж 1326) са ти ги дали всички - 170 броя с тяхната сила. (0 е най-силно).

Ако държа флопа АВ каква е вероятността да спечеля срещу играч със случаен флоп CD ?
Това според мен ти е дадено във 2рата колона "Preflop Equity Against Random Hand". Но това са вероятноссти 1vs1.
Та като лаик в покера, бих казал, че флоп с "Preflop Equity Against Random Hand" над 50% е силна ръка, а под 50% - слаба. (всички чифтове имат над 50%)

Ти пак не каза каква значи "подредба на силата на "правилните" поредици" ...

[Al_Ivanov58]

"подредба на силата на "правилните" поредици" ... е изчисление направено с програма, която
раздава карти докато се стигне до т.нар шоудаун т.е. до последната обща карта и тогава се гледа
чия ръка е по-силна. Данните в колона 'Preflop Equity Against Random Hand' са изчислени с такава програма.
Тя работи на принципа на Монте Карло анализа. т.е. не изчислява всички възможни комбинации а само
достатъчно голяма извадка.
Тази таблица обаче съдържа само силата на определена ръка към само един опонент. Например АА
ще победи в 85,2037% от случаите ако ти се падне отначало. Това е повече статистика отколкото изчисления.

Друго ме интересува обаче.

Тази тъй наречена "правилна поредица" не е същата при трима играчи, нито при четирима и така до десет. Не е същата
и спрямо това кой играе срещу теб (колко е смел или безразсъден). Много са факторите. Промените в процентите започват след КК надолу. За пример:
чифтът 88 е с относителна сила 14,1% при 9 опонента и 69,163% при двама. Идеята е като ги подредя по относителна сила - от най-силната двойка към най-слабата - колко комбинации от карти теоретично могат да бъдат над моята. Или как изчисляваме колона 'HandsBeating'. Направих го през Access да се смята, обаче това са 169 комбинации. Искам да го изчисля за от 3 до 10 опонента стават 1352 комбинации всяка я смятам по 1 минута - досадно е, а и правя грешки. Просто търся някакъв интелигентен начин да го сметна. И с ексел пробвам с Conditional Sum, обаче там иска числови стойности, не става с препратка към клетка.

Тези поредици са правилни само теоретично, затова ги ограждам със скоби. Когато дойдат първите три общи карти т. нар. "флоп", нещата се променят. Поредиците са важни само когато имаш малко останали чипове и си изправен пред избора или да вкараш всичко "All-in" или да се откажеш "fold". Не че няма литература кога какво се прави, но не искам да играя като папагал - без да знам какво стои зад едно или друго решение. Затова искам да си изчисля рейнджовете сам.