дадена е група

[koncara]

Дадена е група от 150 младежи. 50 спортуват волейбол, 35-футбол, 40 гимнастика, 15 волейбол и футбол, 20-волейбол и гимнастика, 25 футбол и гимнастика, а 5 се занимават и с трите вида спорт едновременно. Колко младежи от тази група тренират волейбол, или футбол, или гимнастика? Задачата се решава с помощта на множества...!!!

[Гост]

Използва се принципът на включване и изключване.
Нека множеството на младежите спортуващи волейбол е [tex]A[/tex], това на тези спортуващи футбол е [tex]B[/tex] и това на тези спортуващи гимнастика е [tex]C[/tex]. Имаме [tex]|A|=50,\hspace{2mm}|B|=35, \hspace{2mm}|C|=40,\hspace{2mm} |A\cap B|=15, \hspace{2mm}|A\cap C|=20, \hspace{2mm}|B \cap C|=25, \hspace{2mm}|A\cap B\cap C|=5[/tex].
Търсим [tex]|A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B \cap C|+|A\cap B\cap C|=70[/tex]