Вярно ли съм решила задачата?

[Michelle]

Здравейте, тази материя ми е изключително трудна и се надявам тук да намеря помощ

Опитах се да реша една задача, която според мен е с неясно условие...и така:

В кутия има 4 бели и 5 зелени топки. Изтеглят се 3 топки без връщане.
а) Каква е вероятността те да са 1 бяла и 2 зелени?
б)Каква е вероятността в извадката да има поне една бяла топка?

Евентуално решение:

а) Общо топките са 9. За събитието А имаме 4/9 вероятност да изтеглим бяла топка. Ако сме изтеглили бяла топка, вероятността при второ теглене да изтеглим зелена топка е 5/8. Вероятността третата топка да е отново зелена е 4/7.
=> 4/9 * 5/8 * 4/7 = 80/540 \approx 0,158 \approx 16%

б) Не съм я решила.

В условието не е казано дали тези топки се вадят едновременно или една по една. Вие как мислите?


Благодаря на отзовалите се!

[L.e.o]

В кутия има 4 бели и 5 зелени топки. Изтеглят се 3 топки без връщане.
а) Каква е вероятността те да са 1 бяла и 2 зелени?
Да извадим бяла-зелена-зелена, вер. е 4/9 * 5/8 * 4/7.
Да извадим зелена-бяла-зелена, вер. е 5/9 * 4/8 * 4/7.
Да извадим зелена-зелена-бяла, вер. е 5/9 * 4/8 * 4/7. (3те вер. са еднакви)
Отговор: 3 * (4/9 * 5/8 * 4/7)

Бележка 1: Не забравяй, че винаги можеш да имаш повече от 1 сполучлива комбинация. В повечето задачи от този тип се "вадят" по 2 типи артикули. Броя сполучливи комбинации са бином "броя извадени елементи над броя на единия вид елементи). В нашия случай са извадени 3 елемента, в групи по 2бр и 1бр. Тоест броя сполучливи комбинации е бином от (3 над 2) или бином (3 над 1) - и двата дават отговор 3.

Пример 1:
Ако се вадеха 4 топки, каква е вер. те да са 2 бели 2 зелени?
бяла-бяла-зелена-зелена = 4/9 * 3/8 * 5/7 * 4/6
Броя сполучливи комбинации е: бином (4 над 2) = 6
(те са: ббзз, бззб, ззбб, зббз, збзб, бзбз)
Отговор: 6 * 4/9 * 3/8 * 5/7 * 4/6

б)Каква е вероятността в извадката да има поне една бяла топка?
Нека отговорим на въпроса: Каква е вер. в извадката да са 3 зелени?
3 зелени = 5/9 * 4/8 * 3/7
Тоест, вер. да не са 3 зелени, демек да има поне 1 бяла е: 1 - (5/9 * 4/8 * 3/7)

Бележка 2:
Когато не си сигурна дали си решила правилно задачата, намери си всички отговори на възможните комбинации - тяхната сума трябва да дава 1. Ако не е така, значи нещо е грешно сметнато:
Примерно:
3 бели: 4/9 * 3/8 * 2/7
3 зелени: 5/9 * 4/8 * 3/7
1 бяла 2 зелени: 3 * (4/9 * 5/8 * 4/7)
2 бели 1 зелена: 3 * (4/9 * 3/8 * 5/7)
Сумата на тези 4 числа е 1.

[Michelle]

Много ти благодаря! Адски ми помогна!