Задача съдове и топки

[Гост]

Дадени са десет съда: четири съда съдържат(всеки поотделно)по 15 бели и 5 черни топки,един съдържа 20 черни топки и пет съда по 6 бели и 14 черни топки.От един избран по случаен начин съд се изважда избрана по случаен начин една топка.Каква е вероятността изтеглената топка а е бяла?Каква е вероятността изтеглената топка да е от първата група съдове,ако е известно,че топката е бяла.

[Гост]

Obshto belite topki v 10-te suda sa 4*12 +0 +5*6 = 78 beli topki ; Obshto chernite topki v 10-te suda sa 4*8+20+5*14 = 122 cherni topki ; Obshto vsichkite topki v 10-te suda ( cherni i beli ) sa 122 + 78 =200 topki ;

1. Veroitnostta da izteglim ot izbran po sluchaen nachin sud biala topka e 78/200 = 0.39 ili schansa da bude izteglena biala topka ot vsichkite topki , nezavisimo v koi sud se namirat te e 39%.

2 . Belite topki v purvata grupa sudove sa obshto 48 .
Zatova veroiatnostta ednovremenno topkite i da sa beli i da se namirat v purvata grupa e 48/200.
Veroiatnostta da sa beli otnosno vsichkite 3 grupi e 78/200.
Ot formulata za uslovna veroiatnost

P( B I A) = P(A and B) / P(A)

48/200 / 78/200 = 48/78 = 0.62

Pravilno li e reshenieto ?

[L.e.o]

Дадени са десет съда:
четири съда съдържат(всеки поотделно)по 15 бели и 5 черни топки,
един съдържа 20 черни топки и
пет съда по 6 бели и 14 черни топки.

От един избран по случаен начин съд се изважда избрана по случаен начин една топка.Каква е вероятността изтеглената топка а е бяла?

P = 4/10 * 15/20 + 5/10 * 6/20 = 90/200

Каква е вероятността изтеглената топка да е от първата група съдове,ако е известно,че топката е бяла.

Вер. да е изтеглена бяла топка от 1вата група е 60/200, а от 2рата е 30/200. Тоест, ако се знае, че е изтеглена бяла топка, вер. да е от 1вата спрямо вер. да е от 2рата група е тъй както 60:30=2:1, тоест вер. бялата топка да е изтеглена от 1вата група е 2/3.