Теория на вероятностите

[Гост]

В група от 20 студенти, 4 студенти могат да решат дадена задача с вероятност 1; 6 - с вероятност 0,8; 5 - с вероятност 0.6 и 5 с вероятност 0.7.Избира се произволно един студент.
а) Каква е вероятноста той да не реши задачата?
б) Ако той не реши задачата, към коя група студенти е най-вероятно да принадлежи?

Моят отговор след решаването е : 0.235

Помогнете иии БЛАГОДАРЯ предварително !

[L.e.o]

В група от 20 студенти, 4 студенти могат да решат дадена задача с вероятност 1; 6 - с вероятност 0,8; 5 - с вероятност 0.6 и 5 с вероятност 0.7.Избира се произволно един студент.

а) Каква е вероятноста той да не реши задачата?
P = Сума (вер. да се изтегли студент от Група Х * вер. студент от Група Х да реши задачата)
Р = (4/20 * 1) + (6/20 * 0.8) + (5/20 * 0.6) + (5/20 * 0.7) = 153/200

б) Ако той не реши задачата, към коя група студенти е най-вероятно да принадлежи?
p1 = 4/20 * (1-1) = 0 - вер. да се изтегли студент от Група 1 и той да не реши задачата
р2 = 6/20 * (1-0.8) = 12/200
р3 = 5/20 * (1-0.6) = 20/200
р4 = 5/20 * (1-0.7) = 15/200
12+20+35 = 67
67/200 е вер. изтеглениния студент да не реши задачата, като 12 от 67 е той да бъде от група 2, 20 от 67 да е от група 3 и 15 от 67 да е от група 4.
Тоест, ако изтегленият НЕ реши задачата, вероятността да бъде:
от Група 1 е 0
от Група 2 е 12/67
от Група 3 е 20/67
от Група 4 е 15/67

[inveidar]

В група от 20 студенти, 4 студенти могат да решат дадена задача с вероятност 1; 6 - с вероятност 0,8; 5 - с вероятност 0.6 и 5 с вероятност 0.7.Избира се произволно един студент.

а) Каква е вероятноста той да не реши задачата?
P = Сума (вер. да се изтегли студент от Група Х * вер. студент от Група Х да реши задачата)
Р = (4/20 * 1) + (6/20 * 0.8) + (5/20 * 0.6) + (5/20 * 0.7) = 153/200

Е това звучи невероятно! При положение, че вероятността за всеки да реши задачата надминава 0,6, то за произволно изтеглен вероятността да не я реши да е по-голяма от 0,5 ?!?!?!

[pal702004]

Е това звучи невероятно! При положение, че вероятността за всеки да реши задачата надминава 0,6, то за произволно изтеглен вероятността да не я реши да е по-голяма от 0,5 ?!?!?!

P = Сума (вер. да се изтегли студент от Група Х * вер. студент от Група Х да реши задачата)
Р = (4/20 * 1) + (6/20 * 0.8) + (5/20 * 0.6) + (5/20 * 0.7) = 153/200

И не е смешно. Диоптри трябва да се сменят.

[inveidar]

И кой да смени диоптрите? В условието е казано да НЕ реши.

[pal702004]

А кой е казал, че отговорът на подусловие "а" е 153/200?

L.e.o прави междинни изчисления и е оставил за топикстартера последната формула [tex]P_a=1-P[/tex]
Разбира се, не е необходимо да се минава през това, но щом така е решил...
Може и да не разбрал точно какво се търси, но пак не виждам нищо смешно. Чувството ми за хумор явно не е толкова изострено...

[L.e.o]

Ок,ок ... не съм догледал едно "не", което за такъв тип задачи по-принцип е критично.
Но в случая, явно на всички им е ясно, че уравнението дава вероятността за решеването на задачата, от което е тривиално да се намери реално търсеният отговор на а).

[inveidar]

Момци, написах невероятно, защото задачата е от теория на вероятностите. Исках да обърна внимание и на тези, дето ще четат решението и ще решават в бъдеще подобни задачи да внимават и винаги да си задават въпроса: а възможен ли е този отговор? И последно - мислех, че ще го приемете с чувство за хумор. Иначе pal702004 твоите предели наистина предизвикват по-голям смях в мен!