8 бели и 12 червени топки

от **Гост** » 28 Мар 2019, 19:50

В кутия има 8 бели и 12 червени топки. По случаен начин от кутията са изтеглени 3 топки. Каква е вероятността 2 от топките да са бели?

от **Davids** » 28 Мар 2019, 20:56

$P = \frac{G^2_8.G^1_{12}}{G^3_{20}} = \frac{28.12}{20.19.3} = \frac{28}{5.19} = \frac{28}{95}$

Ако не бъркам сметките... Можеш ли да се ориентираш по този запис?

от **Гост** » 29 Мар 2019, 17:17

Davids написа:<math><semantics><mrow><mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true"><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>G</mi><mn>8</mn><mn>2</mn></msubsup><mi mathvariant="normal">.</mi><msubsup><mi>G</mi><mn>12</mn><mn>1</mn></msubsup></mrow><msubsup><mi>G</mi><mn>20</mn><mn>3</mn></msubsup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>28.12</mn><mn>20.19.3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>5.19</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>95</mn></mfrac></mstyle></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\displaystyle P = \frac{G^2_8.G^1_{12}}{G^3_{20}} = \frac{28.12}{20.19.3} = \frac{28}{5.19} = \frac{28}{95}</annotation></semantics></math>P=G203G82.G121=20.19.328.12=5.1928=9528

Ако не бъркам сметките... Можеш ли да се ориентираш по този запис?

много благодаря за помощта

от **Гост** » 16 Окт 2024, 19:15

Гост написа:В кутия има 8 бели и 12 червени топки. По случаен начин от кутията са изтеглени 2 топки. Каква е вероятността топките да са бели?

от **peyo** » 16 Окт 2024, 19:31

Гост написа:В кутия има 8 бели и 12 червени топки. По случаен начин от кутията са изтеглени 3 топки. Каква е вероятността 2 от топките да са бели?

ббч, бчб и чбб ще са случаите които ни вършат работа. Тогава:

$p_{ббч} = (8/20)*(7/19)*(12/18)$

In [69]: Rational(8,20)*Rational(7,19)*Rational(12,18)
Out[69]: 28/285

(останалите са също толкова, защото не можем да ги различим)

$p = 3 p_{ббч}$

In [70]: 3*_
Out[70]: 28/95

[tex]p = \frac{28}{95}[/tex]

Най-интересното е, че Davids също е получил верен отговор, въпреки че това което е написал прилича на безмислица.

от **Davids** » 16 Окт 2024, 20:02

Прилича, защото по някаква причина съм решил да пиша $G$-та преди 5 години.

След синтактичен ремапинг:

$G_n^m := C_n^m = {n \choose m}$

става ли по-ясно? :smile:

За комбинации става дума, нютонови биноми.

8 бели и 12 червени топки

8 бели и 12 червени топки

Re: 8 бели и 12 червени топки

Re: 8 бели и 12 червени топки

Re: 8 бели и 12 червени топки

Re: 8 бели и 12 червени топки

Re: 8 бели и 12 червени топки

Кой е на линия