Вероятности

[Wien_Eli]

Здравейте!
Имам питане - каква е вероятността в ръка от 13 карти от тесте 52 карти да има поне една дама?

[Петър Евгениев]

[tex]P=1-\frac{48}{52}.\frac{47}{51}.\frac{46}{50}.\frac{45}{49}\cdot \cdot \cdot \frac{36}{40}\approx 0,6961824729[/tex]

[Гост]

защо почвате от 48 да изваждате

[Петър Евгениев]

защо почвате от 48 да изваждате

Разсъждавах така: Ако [tex]P(поне 1 дама)[/tex], то [tex]\overline{P}(нито 1 дама)[/tex]
[tex]\overline{P}=[/tex] картите без дамите са 48, за първата карта [tex]\frac{48}{52}[/tex], втората [tex]\frac{47}{51}[/tex] тъй като една е избрана и така... а после [tex]P=1-\overline{P}[/tex]. Не съм сигурен обаче...

[Гост]

[tex]\Pr(\ge 1)=1-\Pr(0)=1-\frac{{48 \choose 13}}{{52 \choose 13}}[/tex]

[Wien_Eli]

Благодаря ама не разбрах последната формула. Бихте ли ми обяснили какво е това?

[Wien_Eli]

[tex]\Pr(\ge 1)=1-\Pr(0)=1-\frac{{48 \choose 13}}{{52 \choose 13}}[/tex]

Сигурно е вярно, ама не разбирам записа... Бихте ли написали малко повече?

[peyo]

Чудех се дали не можем да намерим лесна приблизителна стойност.

Имаме две купчини, едната 13 карти а другата 52-13 = 39 карти.
И сега разпределяме 4 карти по случаен начин между двете купчини по пропорционален на броя им. Тоест вероятността карта да попадне в голямата купчина е 39/52 а в малката 13/52. Тогава вероятността която търсим е всичките да попаднат в голямата извадена от 1:
$1 - (39/52)^4=0.68359375$

Което е доста близко до стойността на Петър Евгениев 0,6961824729