Задачи намиране на вероятност

[Гост]

Здравейте,
Моля за помощ със следните две задачи:

Задача 2.2 Една група от 60 студенти си взимат изпита с вероятност 0.3, друга друпа от 70 студенти си взимат изпита с вероятност
0.5. Какъв е очаквания брой на студентите, които няма да си вземат
изпита. Каккъв е очаквания брой пъти, в които един студент няма да
си вземе изпита.

Задача 2.3 Приемния изпит ТОП има средна стойност на тестовия
бал 56 точки и дисперсия 18 точки. За да се улесни класирането на студентите е необходимо да се увеличи разсейването на резултатите от
теста. За целта се добавя нов модул "Обща физическа подготовка състоящ се от 10 упражнения. Средната и дисперсията на резултатите
от този модул са съответно 4 и 2 точки. Какво ще бъде разсейването на разултатите на така формирания нов тест, ако корелацията
между резултатите на ТОП и новия модул е 1/3.

[Гост]

Много трудни са задачите, явно.

[peyo]

Задача 2.2 Една група от 60 студенти си взимат изпита с вероятност 0.3, друга друпа от 70 студенти си взимат изпита с вероятност
0.5. Какъв е очаквания брой на студентите, които няма да си вземат
изпита.

60*(1 - 0.3) + 70*(1 - 0.5) = 77 скъсани на първо явяване

Каккъв е очаквания брой пъти, в които един студент няма да
си вземе изпита.

Това е малко объркващо. Може би зададен по друг начин, колко пъти средно един студент трябва да се яви на изпит докато мине?!

От 1-вата група: 1+ 0.7/0.3 = 3.3333333333333335
От 2-рата група: 1+ 0.5/0.5 = 2.0

Сега трябва да вземем някакво средбо, но ако претеглим студентите от едната група и от другата ще ввидим, че едните тежат осезателно повече от другите. Значи ще търсим средно с тежести:

$\frac{ 3.3333333333333335*60 + 2.0*70}{60+70} = 2.6153846153846154$

С което задачата е решена.

[Гост]

peyo, можеш ли да ме насочиш коя формула използваш за тук и защо

От 1-вата група: 1+ 0.7/0.3 = 3.3333333333333335
От 2-рата група: 1+ 0.5/0.5 = 2.0

Това ми прилича на geometric distribution, където средната е [tex]\frac{1}{p}[/tex] = [tex]\frac{1}{ \frac{53}{130} }[/tex] = [tex]\frac{130}{53}[/tex] = 2,452830193, което пак дава 3 явявания на изпит. Без да ги деля на 2 групи, а направо като като използвам отношението минали/всички = [tex]\frac{53}{130}[/tex] за вероятност студент да е минал ?