Един и същ номинал при условие различни бои

[math_girl]

От тесте с 52 карти по случаен начин се изтеглят две. Каква е вероятността те да са от един и същ номинал при условие, че са от различни бои?

[ammornil]

По условие, изтеглените карти са винаги от различни бои. От това следва, че след като изтеглим първата карта, премахваме всички карти от същия цвят от тестето. Така полученият остатъчен сет (комплект) има тридесет и девет карти (трите други бои по тринадесет карти всяка), което значи тридесет и девет възможни комбинации с вече изтеглената карта. От тези комбинации, три са от желания тип (еднаква стойност на картите). Оттук, вероятността е 3/39, което редуцирано до най-проса форма е 1/13.

[math_girl]

Благодаря! Интересен подход. Открих и по-стандартен начин за решаване на такива задачи и ще го споделя

За избирането на 2 карти от различни бои:
Боите, за да са различни, можем да изберем по [tex]{4 \choose 2}[/tex] начина
И
Номиналите, които могат да бъдат и еднакви, и различни, можем да изберем по (13)х(13) начина

За избирането на 2 карти от различни бои, но един и същ номинал :
Боите, за да са различни, можем да изберем по [tex]{4 \choose 2}[/tex] начина
И
Номиналите, за да бъдат еднакви - първият можем да изберем по (13) начина, вторият трябва да е същият, тоест само една възможност има, следователно (13)х(1)

Разделяйки, отново получаваме 1/13