Статистика

[Ivanova1]

Няколко задачи по статистика:
Задача 1: Една от дейностите на частна фирма е търговия със стоки от даден вид. За да се разпредели правилно съотношението при инвестиране в дейностите на фирмата е необходимо да се направи изследване за ръста на печалбите от тази търговия. Известно е, че печалбата от продажба на изделието е нормално разпределена. Стойностите на печалбата от продажбата на 36 случайно избрани изделия са:
0,20; 1,25; 1.28; 0,02; 1,62; 0.88; 1.02; 3,08; 2.63; 1,93; 2,04; 2,42; 2,45; 0,12; 0,28; 0,24; 2,48; 2,59; 0,35; 0.11; 1,04; 0,66; 0,39; 1,64; 1,29; 0,15; 2,74; 2,10; 2,36; 0,02; 2,16; 1.70; 1,24; 0,90; 2,96; 1.27
Да се намери доверителен интервал за дисперсията σ2 на печалбата с доверителна вероятност 0,95.

Задача 2: В един супермаркет картофите се продават по 2 лв. на пакет. Избрани са по случаен начин 24 пакета и са претеглени:
4,4; 3,8; 5,1; 4,6; 4,5; 4,5; 4,8; 4,1; 3,9; 4,2; 4,4; 4,9; 5,0; 4,3; 4,4; 3,6; 5,2; 4,8; 4,4; 4,6; 4,6; 5,0; 4,0; 4,5.
а) Изпълнено ли е предположението за нормално разпределение на теглото? Защо?
б) Като използвате ниво на значимост 0,05, тествайте хипотезата, че пакетите съдържат поне 4,5 кг.
в) Като използвате р-стойност, тествайте хипотезата, че пакетите съдържат поне 4,5 кг.

Задача 3: За invitro развитие на растителни еспланти се приготвя хранителна среда. След като хранителна среда е приготвена, тя трябва да се разлее в стерилни условия в обсега на ламинарбокса. При това разливане понякога става заразяване на част от хранителните среди и те трябва да се изхвърлят. Този опит е проведен и е установено, че от 80 броя разляти среди в културални съдове 10 броя бяха заразени. Да се оцени вероятността хранителната среда, разлята в културалния съд, да бъде чиста.

Задача 4: Морските свинчета често боледуват от краста. Тя може да бъде предизвикана от различни акари, като заразата става чрез контакт на болни животни със здрави. Тези акари могат да паразитират и при човека. По време на първия курс на Джеймс Кук с кораба Индевър от 25 човека екипаж, 16 човека биват изтормозени от краста. Да се провери хипотезата, че вероятността моряк от екипажа да се зарази с краста е по-голяма от 0,5.

[peyo]

Задача 1: Една от дейностите на частна фирма е търговия със стоки от даден вид. За да се разпредели правилно съотношението при инвестиране в дейностите на фирмата е необходимо да се направи изследване за ръста на печалбите от тази търговия. Известно е, че печалбата от продажба на изделието е нормално разпределена. Стойностите на печалбата от продажбата на 36 случайно избрани изделия са:
0,20; 1,25; 1.28; 0,02; 1,62; 0.88; 1.02; 3,08; 2.63; 1,93; 2,04; 2,42; 2,45; 0,12; 0,28; 0,24; 2,48; 2,59; 0,35; 0.11; 1,04; 0,66; 0,39; 1,64; 1,29; 0,15; 2,74; 2,10; 2,36; 0,02; 2,16; 1.70; 1,24; 0,90; 2,96; 1.27
Да се намери доверителен интервал за дисперсията σ2 на печалбата с доверителна вероятност 0,95.

Код: Избери целия код

import numpy as np

A="""0,20; 1,25; 1.28; 0,02; 1,62; 0.88; 1.02; 3,08; 2.63; 1,93; 2,04; 2,42; 2,45; 0,12; 0,28; 0,24; 2,48; 2,59; 0,35; 0.11; 1,04; 0,66; 0,39; 1,64; 1,29; 0,15; 2,74; 2,10; 2,36; 0,02; 2,16; 1.70; 1,24; 0,90; 2,96; 1.27"""
A=[float(a) for a in A.replace(',','.').split(";")]

m,s = np.average(A), np.std(A)
print((m-1.96*s/np.sqrt(len(A)),  m+1.96*s/np.sqrt(len(A))))


(1.0680654890137462, 1.688045622097365)

[peyo]

Задача 1: Една от дейностите на частна фирма е търговия със стоки от даден вид. За да се разпредели правилно съотношението при инвестиране в дейностите на фирмата е необходимо да се направи изследване за ръста на печалбите от тази търговия. Известно е, че печалбата от продажба на изделието е нормално разпределена. Стойностите на печалбата от продажбата на 36 случайно избрани изделия са:
0,20; 1,25; 1.28; 0,02; 1,62; 0.88; 1.02; 3,08; 2.63; 1,93; 2,04; 2,42; 2,45; 0,12; 0,28; 0,24; 2,48; 2,59; 0,35; 0.11; 1,04; 0,66; 0,39; 1,64; 1,29; 0,15; 2,74; 2,10; 2,36; 0,02; 2,16; 1.70; 1,24; 0,90; 2,96; 1.27
Да се намери доверителен интервал за дисперсията σ2 на печалбата с доверителна вероятност 0,95.

Код: Избери целия код

import numpy as np

A="""0,20; 1,25; 1.28; 0,02; 1,62; 0.88; 1.02; 3,08; 2.63; 1,93; 2,04; 2,42; 2,45; 0,12; 0,28; 0,24; 2,48; 2,59; 0,35; 0.11; 1,04; 0,66; 0,39; 1,64; 1,29; 0,15; 2,74; 2,10; 2,36; 0,02; 2,16; 1.70; 1,24; 0,90; 2,96; 1.27"""
A=[float(a) for a in A.replace(',','.').split(";")]

m,s = np.average(A), np.std(A)
print((m-1.96*s/np.sqrt(len(A)),  m+1.96*s/np.sqrt(len(A))))


(1.0680654890137462, 1.688045622097365)

Сега се сетих, че в задачата се търси доверителен интервал за дисперсията σ2, а не на печалабата. Тогава задачата може би се решава по следния начин:

Код: Избери целия код

import numpy as np

A="""0,20; 1,25; 1.28; 0,02; 1,62; 0.88; 1.02; 3,08; 2.63; 1,93; 2,04; 2,42; 2,45; 0,12; 0,28; 0,24; 2,48; 2,59; 0,35; 0.11; 1,04; 0,66; 0,39; 1,64; 1,29; 0,15; 2,74; 2,10; 2,36; 0,02; 2,16; 1.70; 1,24; 0,90; 2,96; 1.27"""
A=[float(a) for a in A.replace(',','.').split(";")]

a = np.asarray(A)
b = (a - np.average(a))**2
m,s = np.average(b), np.std(b)
print((m-1.96*s/np.sqrt(len(b)),  m+1.96*s/np.sqrt(len(b))))


(0.6505768585584927, 1.150432246379779)