Статистика и аритметични прогресии

[Гост]

Здр госпожата ми каза че ако я реша ще имам 6


При записване на всички 1000 данни от проведен експеримент се оказало, че числата в подредения статистически ред образуват аритметична прогресия, като най-малкото от тях е 7, а най-голямото е 1561. Намерете медианата на тази извадка.

[Wiktor]

Нека [tex]x_{1 }=7[/tex] да е най-малката стойност, а [tex]x_{1000 }=1561[/tex] - най-голямата. (Да добавя, че числата са също част от прогресия, както си е зададено по условие)
Данните са 1000 на брой, т.е. [tex]n=1000[/tex]
Първо търсим медианата.
[tex]N_{me } = \frac{1000+1}{2} = 500,5[/tex], т.е. [tex]Me = \frac{ x_{500 } + x_{501 } }{2}[/tex]
От свойствата на аритметичната прогресия знаем, че:
[tex]x_{500 } + x_{501 } = x_{1 }+ x_{1000 }[/tex] от което ще следва, че [tex]x_{1 }+ x_{1000 } = x_{500 }+ x_{501 } = 1561+7=1568[/tex]
Полученото се замества в [tex]Me[/tex] и се получава следното:
[tex]Me = \frac{1568}{2} \Leftrightarrow Me = 784[/tex]

[koptenceto86]

Здравейте, може ли помощ с тези задачи по статистика,
аз направих някакви изчисления по първата задача, но за 2 и 3 идея си нямам

КУРСОВ ПРОЕКТ
ЗАДАЧА 1. ( 4т.)
Разполагаме с информация за броя на работещите във фирма „Х“ и техния трудов стаж.
Трудов стаж Брой
работници
2 30
3 40
4 100
5 ??
6 20
7 10
СУМА
На мястото на ?? поставете последните две цифри от факултетният си номер и решете задачата.
Намерете:
1а. Най-често срещания трудов стаж (Мода)
2,3,4,5,6,7 в средата са 4 и 5 модата е 4,5
2а. Средния трудов стаж, който стои посредата (Медиана)
2,3,4,5,6,7 в средата са 4 и 5 =9/2 =4,5
3а. Средния трудов стаж на работниците (Средна аритметична)
= (2+3+4+5+6+7)/6= 27/6= 4,5 г. среден трудов стаж
4а. Средното разсейване на работниците (Стандартно отклонение)
1- Намиране на средната стойност
30+40+100+81+20+10 =281/6= 46,83
2 изваждане на средната стойност от всеки резултат
30-46,83 =-16,83
40-46,83 = -6,83
100-46,83 = 53,17
81-46,83 = 34,17
20-46,83 = -26,83
10-46,83 = -36,83
3. Повдигане на отклонението на квадрат
-16,832=283,2489
-6,832=46,6489
53,172=2827,0489
34,172=1167,5889
-26,832=719,8489
-36,832=1356,4489
4. Събиране на повдигнатото на квадрат отклонение
283,2489 +46,6489+2827,0489+1167,5889+719,8489+1356,4489 = 6400,8334
5. разделяне на броя резултати
6400,8334/6=1066,8055
6 √1066,8055=32,6619 – стандартно отклонение
5а. Струпване на единиците вляво или вдясно (Асиметрия)
=(100-10)/6=15
6а. Разсейване на единиците над или под нормално (Ексцес)
X2=( 30-4,5)2/6; х2=650,25/6; х2=108,375; х=√108,375 = 10,4103
7а. Представете чрез подходящо графично изображение трудовия стаж на работниците
*Моля покажете как стигате до резултата на всяка характеристика и напишете извод там, където е възможно.
 
ЗАДАЧА 2. ( 3т.)
Ако приемем, че във фирма „Х“ работят общо 20?? работника, а в задача 1 по безвъзвратен начин е излъчена представителна извадка от тях, намерете доверителния интервал, който с вероятност от 95,5 % ще съдържа действителния среден трудов стаж на работниците от цялата фирма.
На мястото на ?? поставете последните две цифри от факултетният си номер и решете задачата.
*Моля преминете последователно през стъпките за да стигнете до доверителния интервал
**За решението може да използвате всичко което прецените от задача 1



Решение:
Бр. работници 2081
Трудов стаж Брой
работници
2 30
3 40
4 100
5 ??
6 20
7 10
СУМА 254

 

[koptenceto86]

ЗАДАЧА 3. ( 3т.)
Голяма верига за хранителни и нехранителни продукти провежда изследване върху мъжете и жените за склонността им да пазаруват. В изследването са участвали 10 мъже и ?? жени. Оказало се, че мъжете пазаруват средно по 20 артикула ±4 артикула, а жените по 33 артикула ±10 артикула. Като използвате дадената информация с вероятност за сигурност от 90% да се провери има ли статистически значима разлика в пазаруването на мъжете и жените.
На мястото на ?? поставете последните две цифри от факултетният си номер и решете задачата.
*Моля преминете последователно през стъпките на проверка на статистическа хипотеза.
**За решението използвайте t емипирична и теоретична характеристика.