Вероятности

[Гост]

В урна има 10 топки, които могат да бъдат черни или бели. Вероятността за
изваждане на две черни топки една след друга без връщане е p. Определете колко
черни топки има в урната, ако:
а) p=1/3;
б) p=2/9;
в) p=4/5.

[peyo]

В урна има 10 топки, които могат да бъдат черни или бели. Вероятността за
изваждане на две черни топки една след друга без връщане е p. Определете колко
черни топки има в урната, ако:
а) p=1/3;
б) p=2/9;
в) p=4/5.

Черни нека бъдат $x$. Вероятността за изваждане на две черни топки една след друга без връщане е:
$p = \frac{x}{10}*\frac{x-1}{9}$

$90p=x(x-1)$
$90p=x^2 -x$
$x^2 -x - 90p = 0$

In [134]: print(latex(solve(x**2-x-90*p, x)))
$\left [ - \frac{\sqrt{360 p + 1}}{2} + \frac{1}{2}, \quad \frac{\sqrt{360 p + 1}}{2} + \frac{1}{2}\right ]$

... then put p in p for a nice value ... xoxoxo ...

istockphoto-881445650-170667a.jpg (55.48 KiB) Прегледано 1033 пъти