Малко помощ/насоки за две задачи

[fusmu]

Здравейте,
Имам следният проблем с 2 задачи. Не съм много в час с тази статистика и всичко ми е доста като мъгла. Имам няколко задачи да направя през този семестър, но положението не е никак розово.
Ето първата задача и какво съм направил по нея:

Да предположим, че вероятността да бъде открито туберкулозно заболяване с ренгеново изследване е 0.9, а вероятността при изследване на здрав човек да бъде неправилно обявен за болен е 0.01, средният процент на заболяванията от туберкулоза в дадената област е 0.6.
а) Каква е вероятността произволен жител от областта да бъде обявен за болен от туберкулоза?
б) Каква е вероятността, жител обявен за болен, действително да е носител на туберкулоза?
в) каква е вероятността в пет изследвани пациенти поне един да е обявен за болен?
г) Каква е вероятността от трима изследвани, точно един да е носител?

ето и какво съм "направил" по нея:
а)
А="Тестът е положителен"
Н="Болен"
Р(Н)(А)=0,6 х 0,9 = 0,56=56%

б)
[tex]\frac{P(H).P(A/H)}{P(H).P(A/H + P(A/H_{otricanie)} = \frac{0,6.0,9}{0,6.0,9 + 0,4.0,1}=\frac{0.56}{0.60}=0.93=93%[/tex]

в)
[tex]P(A)=\frac{0.20}{0.60}=0.33=33%[/tex]

За г) нещо се обърках което ме довежда до мисълта, че в) което съм се опитал да реша е тотално грешно. Ще се радвам, ако някой ми помогне с тези щуротии . Мерси предварително.

[L.e.o]

Нека процента на болни е к. (Сигурен ли си, че не е дадено това ?)

а) Вер. прозволен човек да бъде обявен за болен е :
Ако наистина е болен: р1 = 0.9к
Ако е здрав: р2 = 0.01 (1-к)
Ра = 0.9к + 0.01 (1-к) = 0.89к +0.01

б) Р = р1/(р1+р2) = 0.9к/(0.89к+0.01)

в) 1-Ра , това е вероятността 1 случаен човек да бъде диагностициран като здрав. (1-Ра)^5 е вероятността 5 случайни хора да бъдат диагностицирани като здрави.
Р = 1 - (1-Ра)^5 = 1 - (0.99-0.89к), това е вероятността, 5 случайни хора да н бъдат диагностицирани като здрави, тоест: поне един от тях да е бил диаг. като болен.

г) Носител ≠ обявен за болен, тоест вероятноста на рентгна за диагностика и тази за грешна диагностика не важат. Тук се търси просто от 3ма човека, точно 1 да е болен, без да ни е интересува те как са диагностицирани.
Р = 3.к(1-к)(1-к)

Провери си пак задачата дали к не е дадено.
Все едно да те питам какъв е шанса като хвърлиш зар да се падне 1, без да ти кажа дали зара е шестостен или не.

[fusmu]

Не няма го "к", всичко от условието съм го преписал дословно, най-тъпото от цялата работа е като питаш преподавател за помощ или насоки да ти "връща" : "Нали това са домашни за самостоятелна работа, оправяйте се" .
И все пак да не би "к" да е :

средният процент на заболяванията от туберкулоза в дадената област е 0.6

Мерси за хубавите обяснения, макари с 2 реда е доста по-разбрано.

[L.e.o]

Aма и аз като не чета условието до край.
Разбира се, че к=0.6 .

Има ли подточка, която не се разбрал?

[fusmu]

Мерси всичко ми "просветна", като ги прегледам пак формулите работата ще заспи, мерси.