Изследва се точността при изпълнение на сервиса на тенисист

[ceeed]

Значи имаме да правим проект на задача свързана със статистика и да я изследваме. Ето я моята задача :
Изследва се точността при изпълнение на сервиса на
тенисист и са получени следните резултати :

Брой на опитите(n) 20 50 100 500 1000
Точни попадения(m) 14 37 76 370 738

Така първоначално искам да намеря математическото очакване и съм го направил по този начин :

Брой на опитите (x) 20 50 100 500 1000
Вероятност за успешен опит (p) 0,70 0,78 0,76 0,74 0,738

и ми се получава

ЕХ=p1x1+p2x2+…+pnxn
EX= 0,70*20 + 0,78*50 + 0,76*100 + 0,74*500 + 0,738*1000
EX= 14+39+76+370+738=1237

, след което обаче трябва да намеря дисперсията по формулата D(X)=p1(x1-EX)^2 +p2(x2-EX)^2 +…+pn(xn-EX)^2
а ако заместя с EX от горната формула и се получават някакви милиони?!?!

Много ще съм благодарен ако някой успее да ми помогне поне малко, защото ми е спешно за утре, а нямам никакво време. Благодаря предварително.

[kerry]

Значи имаме да правим проект

Много добре. А до сега някакви проекти правили ли сме?

[L.e.o]

Нека броя на опитите е означен с N, а вероятността за успешен сервис е х.
х1 = р1/n1 = 14/20 = 0.7
x2 = 0,78
x3 = 0,76
x4 = 0,74
x5 = 0,738
Toва ти е случайната величина: верояността за успешен сервис.
Мат.очакване = сума от х-вете / 5 = 0.7436 ~ 0.74
Дисперсията ~ 0.0708
Отклонение ~ 0.03
На базата на по-горните проведение опити: Вероятността за успешен сервис е 74%±3%