Формула за събиране на вероятности

[lyk4o0]

Здравейте, може ли някой да ми каже как се доказва формулата за сбор на вероятности
[tex]P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)[/tex]

[L.e.o]

Хвърли монета 2 пъти.
Нека:
Р(А) = да се падне ези (при Първото хвърляне) =1/2
Р(В) = да се падне ези (при Второто хвърляне ) =1/2
Тогава:
Р(АВ) = да се падне 2 пъти ези (от 2 хвърляния) = 1/4
Р(А+В) = да се падне ези

Вариантите са:
1 0 : 1/4
0 1 : 1/4
1 1 : 1/4
0 0 : 1/4
В три от вариантите имаме ези, тоест Р(А+В)= 3/4 = 1/2 + 1/2 - 1/4 = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

[1089]

tova za dokazatelstvo li go misli6?

[inveidar]

Благоприятните случаи да настъпи А или В са равни на сбора от благоприятните случаи за настъпването на А и благоприятните случай за настъпването на В минус благоприятните случай за настъпването и на двете едновременно(Като събереш лицата на двата кръга и извадиш сечението, защото то се брои два пъти, ще получиш лицето на фигурата).

ffff.gif (5.39 KiB) Прегледано 1549 пъти