Две задачи от Теория на вероятностите

[daiana_1603]

Моля да ми помогнете с две задачи от Теория на вероятностите, защото не мога да ги реша.

Зад.1.
Предлагат се 20 лотарийни билета, от които печеливши са 4. Каква е вероятността от 6 закупени билета 2 да печелят?

Зад.2.
Трима стрелци дават залп по мишена, като вероятността за попадение на всеки от тях е съответно 0,6 ; 0,5 и 0,4. Кое е по- вероятно - третият стрелец да е поразил или да не е поразил целта, ако е известно, че има две попадения в нея?

Благодаря Ви

[BTK Strangler]

1. [tex]\frac{C_4^{2}*C_{16}^{4}}{C_{20}^{6} } = \frac{\frac{4*3}{2 }*\frac{16*15*14*13}{2*3*4 } }{ \frac{20*19*18*17*16*15}{2*3*4*5*6 } } = \frac{6*2*5*14*13}{19*17*15*8} = \frac{7*13}{ 19*17} = \frac{91}{ 323}[/tex]

[L.e.o]

Зад.1.
Предлагат се 20 лотарийни билета, от които печеливши са 4. Каква е вероятността от 6 закупени билета (а)точно/(б)поне 2 да печелят
а) р = (4/20 * 3/19) * (16/18 * 15/17 * 14/16 * 13/15) - това е вер. за един вариант, в който точно 2 изтеглени билета печелят. Тук първите два множителя осигуряват печелившите тегления, а вторите 4 множителя - 4те непеливши. Но броя такива варианти е N = бином (6/2) (това е по-горното решение)
Р = р.N
б) Тук разликата идва, че р = 4/20 * 3/19 (след като сме изтеглили 2 печеливши не ми интересува какво теглим - няма нужда да осигуряване вероятност за непечеливши билети) , а N e пак (6/2) .

Ako задачата не е дефинирана добре и се чудиш какво се търси, реши и 2та варианта за по-сигурно.

Зад.2.
Има 2 попадения по 3 начина:
Уцелват 1ви и 2ри: Р12 = 0.6*0.5(1-0.4)= 180/1000
Уцелват 2ри и 3ти: Р23 = 0.5*0.4(1-0.6) = 80/1000
Уцелват 3ти и 1ви: 0.4*0.6(1-0.5) = 120/1000
Да уцели 3тия = Р23 + Р31 = 200/1000
Да не уцели 3тия = Р12 = 180/1000