Задачи по ТВ

[The_Rrrock]

Здравейте. Не мога да се справя с едни задачи и ги предоставям на вас, ако може да ми помогнете.

1. 15 изпитни билета съдържат по 2 въпроса. Студент може да отговори на 25 от въпросите. Каква е вероятността той да вземе изпита, ако за това е нужно той да отговори на два въпроса в един билет или на един от двата въпроса, а след това и на посочен въпрос от друг билет?
2. На изпит се явяват 60 момчета и 40 момичета. Момичетата вземат изпита с вероятност 0,5, а момчетата - 0,4. След изпита се избират 3 резултата. Два от тях се оказали успешни, а един неуспешен. Каква е вероятността и трите резултата да са на момичета?
По първа задача до никъде не стигнах, а по втората получих, че вероятността е 27/35. Дали е толкова наистина?

p.s. Сега пък по друг начин реших 2-рата и ми се получи 1125/1381..

[L.e.o]

Зад.1.
Случайно е по какъв начин ще се проведе изпита - дали 2та въроса ще са от 1 билет или не и как са групирани въпросите по 2ки. Тоест той реално ще отговори на 2 случайни въпроса изтеглени от 30. Вероятността му а успех е:
Р = 25/30 * 24/29 = 20/29

Зад.2.
След изпита резулата е бил:
а1=20 момичета са го взели и а2=20 не са.
в1=24 момчета са го взели и в2=36 не са.
Теглим 1ви успешен резултат. Каква е вер. той да е на момиче? р1 = а1/в1 = 20/24
Теглим 2ри успешен резултат. Каква е вер. той пак да е на момиче? р2 (а1-1)/в1= 19/24
Теглим 1ви неуспешен резултат. Каква е вер. той да е на момиче? р3 = а2/в2 = 20/36
Р = р1.р2.р3 = 19.25/36.36

[The_Rrrock]

Но в този случай, примерно:

Теглим 1ви успешен резултат. Каква е вер. той да е на момиче? р1 = а1/в1 = 20/24

.. в знаменателя не трябва ли да е 24+20, т.е. 44 общо студенти са взели изпита и от тях вече взимаме 20те момичета?

[L.e.o]

Ох ...ми стюпид ....
Разбира, се че в знаменателя трябва да е така:
р1 = а1/(а1+в1) = 20/44
р2 = (а1-1)/(а+в1-1)= 19/43
р3 = а2/(а2+в2) = 20/56

[The_Rrrock]

Супер. Благодаря много за помощта!