валутно преобразование

[Spook]

ето я задачата :
дневно стандартно отклонение на dollar/pound = 0.9 %
дневно стандартно отклонение на даден индекс (измерен в pound)= 1.8%
корелация м/у двете corr(index; exch rate) = 0.4

Какво е стандартното отклонение на индекса измерен в долари?
Упутване: Долара/Паунд а изразен като брой долари за една паунд.

Ако до понеделник я изкараме бива!

[allier]

Липсват данни в условието.

[Spook]

Nishot ne lipsva, kakto si e uslovieto taka sum go dal. Vijte pdf-a. nomer 4
Zadachata e standartna ama ne men ne6to ne mi se vruzva reshenieto
Izivinqvaite za latinicata, nqmam kirlica na toq komp., i ne namerih kirilizator

[allier]

Lipsva tova che merish stdev na returns (t.e. volatility), a ne stdev na prices ... Togava se reshava lesno s formulata VAR(A+B) = VAR(A) + VAR(B) + 2 COV(A,B).

Okolo 2,312 mi izliza.

[Spook]

на мен ми излиза 1.458
да смятам по формулата не е проблем, и формулата която използвам е
corr = cov(x;y)/(var(x).var(y))
това за което не съм сигурен е за преобразованието на отколонението на курса от паунд в долар. Ако е просто курс д аго преобърнеш, но стд. оклонение - променя ли се как го смяташ? Аз все си мисля че не би трявало - така търся и отговора по-горе.

[ptj]

Доклкото ми е известно дневното стандартно отклонение е средната стойност между "Hight" и "Low" изчислена на базата на определен брой дни. С други думи то показва средно колко е максимума с който може да се измени дадения курс за един ден.

П.П. В реалния свят подобни статистически похвати нямат нищо общо с реалността. Форекса е едно казино от световен мащаб и в него няма никакви правила.

[allier]

Ptj, ti pak izleze golqm specialist. Ochevidno ne si zimal kursove po statistika, nito ti se e nalagalo nqkoga da q polzvash. S drugi dumi, tochno v tazi tema nqmame nujda ot teb.

Spook - formulata ti e greshna. Corr = Cov/std(X)std(Y).

Ako A e indeks return-a, a B e currency quote-a, imash [tex]std(A+B) = \sqrt{Var(A)+Var(B)+2Cov(A,B)}=\sqrt{0,9%^{2} + 1,8%^{2} + 2.0,4.0,9%.1,8%}[/tex].

[Spook]

Извинявай, моя е грешката при изписване на формулата, иначе съм изпозлвал тази която ти си написал. Ето как аз получавам 1.458:

corr(x;y)= cov(x;y)/(std (x).std(y))
1) имаме по условие всичко освен cov(x;y). corr (x;y) = 0.4 , std(x) = 1.8 std(y) = 0.9. Замествам и cov = 0.648
2) обръщам std(y) да е 1/std(y) за да е изразено за долари = 1/0.9 = 1,111(в период)
3)изразявам за новото std(x) в долари = 0.648/(0.4x1.111) = 1.458

[allier]

Аха, разбрах сега как си получил отговора.

Значи, 2) ти е грешно. Дали е долар/паунд или паунд/долар няма значение за стандартното отклонение (първо защото се гледа стандартното отклонение на return-а и второ защото по принцип не можеш да кажеш, че стандартното отклонение на реципрочна редица е реципрочното на стандартното отклонение на оригинала). Точка 3) нищо не върши т.е. там смяташ нещо, което няма връзка с реалния свят.

Ето как да подходиш като си намерил cov = 0.648. Означаваме двете редици - долар/паунд с А, и индекса с B. Тогава се търси stdev(logreturn of АB) = stdev(logreturn of A + logreturn of B). Оттук изплзваш мойта формула от по-горе:

VAR(r(a) + r(b)) = VAR(r(a)) + VAR(r(b)) + 2COV(r(a);r(b)) = еди колко си (в по-горния ми пост я има сметката).

Като се смята volatility, това не е просто stdev на редицата с цени, ми на редицата с логаритмични възвръщения. Например, ако имаш 1001, 1001.5, 1001, 1002, и искаш да сметнеш volatility, правиш трансформация [tex]log(1001.5/1001), log(1001/1001.5), log(1002/1001)[/tex] и смяташ stdev на log returns.

[Spook]

Хмм, не мога да разбера отговора. И аз по горе съм написал, че не съм обеден, че това е начина да се намери стандартно отклонение за курса. Но така или иначе ако то не се променя, задачата няма смисъл. Не мога да разбера как твоето решение е изразено в долари. Единственото място където можеш да сменеиш валутата е в курса. А смяна трябва да има. Имаш отлконение на индекса в паунд, иска се в долари.
Ще преглдам още веднъж какво си написал, но не мисля че е така.

[Spook]

аааа, разбрах какво си написал. Сметнах го и си прав! Благодаря много!