Изпит се провежда...

[0xdeadbeef]

по следния начин: във всеки билет има написан един въпрос с четири отговора,от които само един е верен.Предполагаме,че студентът знае 90% от въпросите,ако не знае верния отговор той налучква.
Каква е вероятността студент,който е отговорил правилно,да не е знаел верния отговор,а да е налучкал?

[L.e.o]

Вер. да изтегли учен въпрос: р1 = 9/10 = 36/40
Вер. да налучка верния отговор при изтеглен неучен въпрос: р2 = 1/10 * 1/4 = 1/40
Вер. студента да е познал с налучкване: р2/(р1+р2) = 1/37

[mathinvalidnik]

по следния начин: във всеки билет има написан един въпрос с четири отговора,от които само един е верен.Предполагаме,че студентът знае 90% от въпросите,ако не знае верния отговор той налучква.
Каква е вероятността студент,който е отговорил правилно,да не е знаел верния отговор,а да е налучкал?

h1-Студентът знае верният отговор,тогава [tex]P(h1)=\frac{90}{100}[/tex]
h2-Студентът налучква,тогава [tex]P(h2)=\frac{10}{100}[/tex]

A-Студентът отговаря правилно

[tex]P(A|h1)=1[/tex]
[tex]P(A|h2)=\frac{1}{4}[/tex]

P(h2|A)=?(Ф-ла на Бейс ако я знаеш)

[tex]P(h2|A)=\frac{P(h2).P(A|h2)}{P(h1).P(A|h1)+P(h2).P(A|h2)}[/tex]

нататък имаш само сметки

[0xdeadbeef]

Благодаря за отговорите