Да се докаже

[Гост]

Да се докаже, че кривата [tex]\vec{r}=(acost, asint, bsin2t)[/tex] е пресечница на кръгов цилиндър и хиперблоличен параболоид

[grav]

Да се докаже, че кривата [tex]\vec{r}=(acost, asint, bsin2t)[/tex] е пресечница на кръгов цилиндър и хиперблоличен параболоид

Кривата е зададена с
[tex]x=acost[/tex]
[tex]y=asint[/tex]
[tex]z=bsin2t[/tex]

веднага се вижда, че удоволетворява

[tex]z^2+y^2=a^2[/tex]
[tex]z=\frac{2b}{a^2}xy[/tex]

[Гост]

[tex]x^{2 } + y^{2 } = a^{2 }[/tex]

[grav]

[tex]x^{2 } + y^{2 } = a^{2 }[/tex]

Да, разбира се.