Задача на Коши с преобразованието на Лаплас

[Гост]

На прикачената снимка има решена задача. Алгоритъмът за решаване ми е горе долу ясен,но не мога да разбера, защо има Cp + D , а не само C . И в кои случаи се получава така ?
Бихте ли ми обяснили на прост език, защото хич ме няма по математика .

[Гост]

Това за което питаш е теоремата за разлагане на рационална функция в сума от елементарни дроби с реални коефициенти. В зависимост от корените на знаменателя елементарните дроби, на които се разлага функцията, имат различен вид. Ако в знаменателя като множител участва квадратен тричлен с отрицателна дискриминанта, то в числителя на съответната елементарна дроб стои полином от първа степен. В твоя случай в знаменателя имаш множител p^2+1, който е с отрицателна дискриминанта, затова в числителя имаш полином от първа степен Cp+D.

[Гост]

мерси