Висша математи 3 част xy' + y = e^x

[buddy]

Някой може ли да ми реши следните задачи ?

1. xy' + y = e^x

2. y'' + 3y' = e ^ -x

[Anubis]

Ако запишем първото уравнение във вида [tex]y' = -\frac{1}{x} \cdot y + \frac{e^x}{x}[/tex], от какъв тип е то?

За второто, ако положим [tex]y' = z(x), \quad y'' = z'(x)[/tex], то се превръща в [tex]z' + 3 z = e^{-x}[/tex]. И то от какъв тип е?

Когато ми отговориш на тези въпроси, ще продължим нататък.

[buddy]

Диференциални уравнения с отделящи се променливи

[Anubis]

Уравненията не са с разделящи се променливи, а са линейни, защото са от вида

[tex]y' = a(x) y + b(x)[/tex].

Как се решават уравнения от този тип?