Общо решение хy'''+y"=0

[Гост]

Намерете общото решение на у-то: хy'''+y"=0

[Гост]

Понижи в степен и готова

[Гост]

$x y''' + y''=(x y'')'=0$

Така

$ xy''=C $ или $y'' = \frac{C}{x}$

Тогава

$y'=\int \frac{C}{x} dx = C \ln x +D$

и накрая

$ y=\int ( C \ln x +D)dx= C \int \ln x dx + D\int dx = C(x \ln x - x) + Dx + E$