Бернулиево ДУ

[iwata]

x*y`+2*x*y=2*x^3*y^3 ,y(0)=sqrt2 ( "`" апострофа го използжам за знак на проиводната, "{" я използвам за интеграл) ето го уравнението аз започвам да прилагам формулата (y`/y^3)+2*x*y^-2=2*x^3 и полагам y^-2=z => y=z^-1/2 => y`=-1/2*z^-3/2*z` така и заметсвам след което стигам до линейното ДУ z`-4*x*z=-4*x^3 и го решавам по формулата за линейни ДУ и стигам до z(x)=e^-{-4*xdx*[c+{(-4*x^3*e^{-4*xdx)dx] и така стигам до z(x)=y^-2(x)=e^(2*x^2)*[c-4{(x^3*e^(-2*x^2))dx] и от тука не мога да продълйа ако някои може да ми помогне имам и отговора които е сигурно след заместването с началните условия за y(0)=sqrt2 и е 1/y^2=x^2+1

[martin.nikolov]

Това е почти нечетимо.

След заместването се стига до уравнението [tex]z'-4z=-4x^2[/tex]. Забравил си един [tex]x[/tex] пред [tex]y'[/tex], който се съкращава.

[iwata]

оо верно .. благодаря много извинявам се за нечетливостта, ще си взема бележка