диференциалното уравнение

[Zlatinster]

Да се реши диференциалното уравнение

[tex]\int_{}^{ } xdx+ydy=0[/tex]

[tex]\int_{}^{ } xdx+\int_{}^{ } ydy=C[/tex]

[tex]\int_{}^{ } \frac{x^{2}}{ 2}+\frac{y^{2}}{2 }=\frac{C_{1}^{2}}{2 }[/tex]

=>[tex]x^{2}+y^{2}=C_{1}^{2}[/tex]

Защо C преминава в такъв вид ?

2)x(y?-1)dx+y(x?-1)dy=0
[tex]\frac{x^{2}}{x^{2}-1 }dx+\frac{y}{y^{2}-1} dy=0[/tex]
[tex]\int_{}^{ } \frac{xdx}{x^{2}-1 }+\int_{}^{ } \frac{ydy}{y^{2}-1 } =c[/tex]

1/2ln|x?-1|+1/2ln|y?-1|=c

после как да продължа?