Формули за ДУ

[Bozhanov]

Добър ден на всички математици! Казвам се Тихомир и за да няма спам, в който ме питат къде уча ще спомена ВИАС... В момента работя и нямам особено много свободно време, а трябва да се подготвям за поправки през Септември та затова реших да се обърна за помощ към вас.
Предстои ми изпит по Динамика(Теоретична Механика II) и за да се представя добре трябва да имам и познания по Анализ II, които аз си признавам, че нямам макар и да съм си взел изпита. Въпроса ми е следния - ако някой може и има свободно време да добави някой формули към тези които съм написал:

[tex]x'' = b[/tex]
[tex]x' = bx + C_1[/tex]
[tex]x =\frac{bt^2}{ 2} + C_1t + C_2[/tex]

[tex]x'' + w^2x = 0[/tex]
[tex]x = C_1coswt + C_2sinwt[/tex]

[tex]x'' - p^2 = 0[/tex]
[tex]x = C_1chpt + C_2shpt[/tex]
[tex]x = C_1e^p^t + C_2e^-^p^t[/tex]

[tex]x'' + 2nx' = 0[/tex]
[tex]x = C_1 + C_2e^-^2^n^t[/tex]

[tex]x'' + 2nx' + w^2x = 0[/tex]
AKO: [tex]w^2 > n^2[/tex]
[tex]x = e^-^n^t( C_1cos*\sqrt{w^2-n^2}t + C_2sin*\sqrt{w^2-n^2}t)[/tex]
AKO: [tex]w^2 < n^2[/tex]
[tex]x = e^-^n^t( C_1ch*\sqrt{w^2-n^2}t + C_2sh*\sqrt{w^2-n^2}t)[/tex]

Не искам мнението ми да звучи като "Аз нямам свободно време - ти ми намери на готово информацията", затова ще помоля ако никой няма желание да ми помогне - да не го прави! Все пак не мога да ви принудя, а само да помоля Ако все пак някой реши да откликне бих помолил да ми реши някой прост пример като:

[tex]y'' - 4y' = 10[/tex]
[tex]y" - 4y' - 9y = 7[/tex]


P.S. Формулите съм ги написал, така както са ми дадени от преподавателката ми по Динамика, ако има грешки - свиркайте да ги поправя Благодаря предварително!!