Интегро-диференциално уравнение

[Гост]

Здравейте, дали някой може да ми удари едно рамо с решението на следното интегро-диференциално уравнение:
y'' - 2y' + y + 2[tex]\int\limits_{0}^{x}[/tex]cos(x-[tex]\varphi[/tex])y''([tex]\varphi[/tex])d[tex]\varphi[/tex] + 2[tex]\int\limits_{0}^{x}[/tex]sin(x-[tex]\varphi[/tex])y'([tex]\varphi[/tex])d[tex]\varphi[/tex] = cosx
При начални условия y(0) = y'(0) = 0

Идеята е да се реши с трансформация на Лаплас. Получавам някакво уравнение за y черта, но не съм сигурен дали ми е правилно, за да продължа с разделянето на елементарни дроби.

[Гост]

nishto, napishi kakvo poluchavash i kak stigash do nego...

[pipi langstrump]

Диференцирай го веднъж и ще получиш доста по-просто уравнение.

[Гост]

След прилагане на образите стигам до следния резултат за y черта:

20220127_205126.jpg (1.77 MiB) Прегледано 1056 пъти

И сега трябва да го представя като сума от елементарни дроби и след това да върна вече образа.

[Гост]

obratnata transformacija na Laplas li ne mozhesh da namerish? niamash li tablica? neshto ot sorta na [tex]t \cdot \sin t[/tex]