диференциално уравнение

[emi]

Здравейте.Някой може ли да ми подскаже как се решава следното диференциално уравнение?
ydx+√x√ydx=xdy

[Добромир Глухаров]

[tex]ydx+\sqrt{xy}dx=xdy[/tex]

[tex]\(\frac{y}{x}+\sqrt{\frac{y}{x}}\)dx-dy=0[/tex]

[tex]\sqrt{\frac{y}{x}}=t[/tex]

[tex]y=t^2.x[/tex]

[tex]dy=2tdt.x+t^2dx[/tex]

[tex](t^2+t)dx-2xtdt-t^2dx=0[/tex]

[tex]tdx-2xtdt=0[/tex]

[tex]t=0\ \cup \ dx-2xdt=0[/tex]

[tex]y=0\ \cup \ \frac{dx}{2x}=dt[/tex]

[tex]\int\frac{dx}{2x}=\int dt[/tex]

[tex]\frac{1}{2}ln|x|=t+C[/tex]

[tex]2\sqrt{\frac{y}{x}}=C+ln|x|[/tex]

[tex]y=x.\(\frac{C+ln|x|}{2}\)^2[/tex]

[emi]

Благодаря!!!