Диференциално уравнение d/dt.x(t) =-t^2.x(t)

[dimmar]

d/dt.x(t) =-t^2.x(t)

[Добромир Глухаров]

[tex]\frac{dx}{dt}=-\frac{x}{t^2}\\[/tex]
Умножаваме двете страни по [tex]\frac{dt}{x}[/tex]:
[tex]\\ \frac{dx}{x}=-\frac{dt}{t^2}\\[/tex]
Вземаме интеграл от двете страни:
[tex]\\ \int\frac{dx}{x}=-\int\frac{dt}{t^2}\\
ln|x|=\frac{1}{t}+C_1\\
|x|= e^{C_1+\frac{1}{t}}\\
x=\pm e^{C_1}.e^{\frac{1}{t}}=\pm C.e^{\frac{1}{t}}[/tex]

Заб.: Ако натиснеш "Цитирай" - горе вдясно на тази публикация, ще видиш как са написани формулите на LaTeX.

[dimmar]

Благодаря Добромир!