Частни диференциални уравнения - Метод на Фурие

[dhany]

Здравейте имам следната задача да се реши по метод на Фурие и ако се получи ред да се изледва за сходимост:

u_{t} = u_{xx} + u 0<x<\pi \2

u(0,x) = x u(t, 0) = 0 u_{x}(t,\pi \2)=1


която се разбива на 2 под условия

u_{1t} = u_{1xx} + u{1}

u_{1}(0,x) = 0 u{1} (t,0) = 0 u_{1x} (t,\pi \2) = 1

която се решава с метода на характеристиките

и втората :
u_{2t} = u_{2xx} + u_{2}

u_{2}(0,x) = x u_{2} (t,0) = 0 u_{2x}(t,\pi \2) = 0

това е с метода на Фурие като първо се решава задача на щурм лиувил
много ще съм благодарна ако някой успее да я реши