Лоши, нехубави ду

[sasho_]

1.Съставете ду на параболите с ос, успоредна на Оу и допиращи се едновременно до правите у = 0 и у = х.
2... на окръжностите, допиращи се едновременно до у = 0 и у = х и разположени в областта 0≤у≤х.
3... на всички окръжностти тангиращи оабсцисната ос.
4. Изследвайте екстремалните и инфлексните линии на : у' = 3у^(2/3) ; (х^2 + у^2)у' =4х.
5. Докажете, че началната задача у' = у^2 /(х -2) , у(1) = 0 има единствено решение. Намерете областта, където то е дефинирано.
6.Определете областта, в които ду допуска единствено решение: у' = (у^1/2 -х)/х -2.
7. Изследвайте и посочете особеното решение на ду: (у')^4 = 4у(ху' - 2у)^2.
БЛАГОДАРЯ.