Трябва да напиша строга линейна наредба на $2^{Q}$

[Гост]

Трябва да напиша строга линейна наредба на [tex]2^{Q}[/tex]. Някакви предложения?

[kucheto]

Докажи следното твърдение (от него и факта, че рационалните са изброими, т.е. изоморфни на естествените, директно следва задачата).

Нека [tex](A,\leq)[/tex] е добре наредено множество. В [tex]2^A[/tex] въвеждаме релацията [tex]\prec[/tex] така: [tex]X\prec Y\Leftrightarrow[/tex] най-малкият елемент на [tex](X\setminus Y)\cup (Y\setminus X)[/tex] е от [tex]X.[/tex] Тогава [tex](2^A,\preceq)[/tex] е линейно наредено множество, [tex]\preceq\ =\ \prec\cup\ id_A.[/tex]