Решаване на задачи свързани с биномен коефициент

[Гост]

Здравейте хора,имам проблем с биномния коефициент,на теория го разбирам от до,но на пратика когато лекторът ми даде да му решавам задачите,стоя и гледам и ми е тъмна индия какво да правя.Някой би ли ми решил тези задачи с обяснения за да хвана логиката,защото както знаете лекторите в България не обясняват добре и те оставят да се самоподготвяш сам.

Задача 1. Енциклопедия има 24 тома,номерирани от 1 до 24.По колко начина можем да изберем пет от числата така,че между избраните да няма томове с последователни номера. Отговрът е [tex]{20 \choose 5}[/tex]
Задача 2.Да се намери броят на r-елементните подмножества на {1,2,.....,n} които не съдържат последователни числа.Отговорът е {n-r+1 \choose r}
Задача 3.Да се намери броя на начините на подреждане на x единици и y нули в редица,така че никои две единици да не са съседни
Задача 4.Две числа наричаме еквивалентни,ако едното може да бъде получено чрез разместване на цифри.Намерете броя на нееквивалентните десетцфирени числа.
Задача 5.Да се докаже,че {2n \choose n} е четно за всяко n.

Моля ви обяснете ми ги,като на малоумник,ако искате мога да ви дам skype,discord,facebook,за ги обясните на разговор,ако не ви се пише.
Благодаря ви за отделеното време!

[Гост]

Дискретна математика в НБУ?
Утре съм на изпит.
Надявам се да си се справил ^^