Задача с рекуретно уравнение

[Гост]

Здравейте , може ли някой да помогне с решаването на тази задача ?
Pn = Pn-1 + 2Pn-2 + [tex]2^{n}[/tex] при начални условия P0 = 0 и Р1 = 1. ?

[pal702004]

$P_{n+1}-2P_n=P_n+2P_{n-1}-2P_{n-1}-4P_{n-2}$

$P_{n+1}=3P_n-4P_{n-2}$

стана линейно рекурентно уравнение, с което не би трябвало да има проблеми

[Гост]

Получава се уравнение от 3та степен?

[pal702004]

да, с цели корени.