Дискретна математика играта тото

[Гост]

Иван играе ТОТО 2, играта 6 от 49, като винаги избира и попълва 6 числа, такива че сумата им да бъде нечетна. Колко възможни фиша може да попълни Иван?

[peyo]

Иван играе ТОТО 2, играта 6 от 49, като винаги избира и попълва 6 числа, такива че сумата им да бъде нечетна. Колко възможни фиша може да попълни Иван?

За нечетна сума трябва да имаме нечетни числа на нечетен брой позиции.
От 1 то 49 имам имаме 25 нечетни числа и 24 четни.

За 1 нечетно число.

Нечетното число можем да изберем от 25 числа. Останалите 5 можем да изберем по (24*23*22*21*20)/(5*4*3*2*1) начина или общо 25*(24*23*22*21*20)/(5*4*3*2*1) = 1062600

За 3 нечетни числа. 3 нечетни числа от 25 можем да изберем по (25*24*23)/(3*2*1) = 2300 начина. 3 четно по (24*23*22)/(3*2*1) = 2024 или общо 2300 *2024 = 4655200


За 5 нечетни числа. 5 нечетни числа от 25 можем да изберем по (25*24*23*22*21)/(5*4*3*2*1) = 53130 начина. 1 четно по 24 или общо 53130*24 = 1275120


И за гранд финале:

1062600 + 4655200 + 1275120 = 6992920