Индекс на релация

[delishh]

Нека A е крайно множество с n елемента - |A|=n. Нека R е релация върху подмножество на A: [tex]\alpha ^{A}[/tex]={B|B е подмножество на A} и BRC <=> |B|=|C|. Да се намери индексът на релацията.

[martin.nikolov]

Няма да е лошо да ни припомниш какво е 'индекс'. Тази релация е релация на еквивалентност, предполагма че индекс е броя на класовете на еквивалентност, но това е само предположение.

[delishh]

Да, точно това е индекс - броят на класовете на еквивалентност.

[martin.nikolov]

След като всички подмножества с един и същи брой елементи са еквиваленти, то за всеки възможен брой (на елементите в подмножеството) имаме по един клас т.е. един клас за подмновествата с 1 елемент, един клас за подмножествата с 2 елемента и т.н. плюс класа на празното подмножество стават n+1.