Да се докаже ..

[counter]

дадена е редицата :
[tex]a_{n+1} = (n + 1)a_n + (-1)^{n+1} , a_1 = 0[/tex]

да се докаже , че :
[tex]a_n = n!\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{k!}[/tex]

да се реши като се намери формулата за общия член на редицата , ако може подробно да кажете кво се прави

[Kiro]

Не е нужно да намираш формулата за общия член. Просто правиш индукция и се получава.

[allier]

Човекът иска да се реши като се намери формулата директно. За да стане това, делиш цялото начално уравение на [tex](n+1)![/tex], след което полагаш [tex]b_{n}=\frac{a_{n}}{n! }[/tex] и получаваш [tex]b_{n+1}=b_{n}+\frac{(-1)^{n+1}}{(n+1)! }[/tex], и накрая сумираш тези равенства от 1 до n.