Задача за множества

[hrisy.lozanska]

Здравейте, може ли някой да ми обясни как се решава следната задача:
Да се провери истинността на твърдението

2^(АUB) (степента на множеството съставено от обединението на А и В) = 2^A U 2^B

[Гост]

Не е вярно.
Например, [tex]A=\{1\}, \hspace{2mm}B=\{2\}\Rightarrow 2^A=\{\empty,\{1\}\}, \hspace{2mm}2^B=\{\empty,\{2\}\}\Rightarrow 2^A\cup 2^B=\{\empty, \{1\},\{2\}\} \hspace{2mm} A\cup B=\{1,2\},\hspace{2mm}2^{A\cup B}=\{\empty, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}\}[/tex].