Движение на тяло - задача

[WonD]

Движение на тяло се описва с уравнението
х=A+Bt+Ct^2 , където: А=2m,B=3m/s,C=4m/s^2
Да се определят Vcp и Acp на тялото за първата,втората и третата секунда.

[Knowledge Greedy]

Закон за движението.PNG (13.47 KiB) Прегледано 286 пъти

За попълването на първия и втория ред, предполагам че няма никакви проблеми.
В четвъртия ред от таблицата поставяме изчислените стойности на скоростта за съответния времеви интервал [tex]\begin{bmatrix}
t_{0}, t
\end{bmatrix}.[/tex] Както знаем средната скорост [tex]V_{cp}=\frac{x-x_{0}}{t-t_{0} } .[/tex] Така е попълнен четвъртия ред, като последователно е заместено [tex]t=1[/tex] и [tex]t_{0}=0,[/tex] съответно [tex]x=A+B+C[/tex] и [tex]x_{0}=A[/tex]; след това (-за втората клетка) [tex]t=2[/tex] и [tex]t_{0}=2,[/tex] съответно [tex]x=A+2B+4C[/tex] и [tex]x_{0}=A+B+C[/tex]; и т.н. - използваме разстоянията написани във втория ред.
Като знаем, че ускорението е изменението на скоростта за единици време, т.е. [tex]a_{cp}=\frac{v-v_{0}}{t-t_{0} }[/tex] точно по същия начин попълваме шестия ред, като активно използваме и получените резултати за средната скорост от 4-ти ред.
Единиците мерки не са отбелязани, но се предполага да са съгласувани - примерно времето [tex]t\begin{bmatrix} s

\end{bmatrix}[/tex], разстоянието [tex]x\begin{bmatrix}

m\end{bmatrix}[/tex], скоростта [tex]v\begin{bmatrix}

m/s \end{bmatrix}[/tex], и ускорението [tex]a\begin{bmatrix}

m/s^2 \end{bmatrix}[/tex].