Задачи

[gaz9ris]

Здравейте,имам малък проблем с няколко задачи по физика и се надявам да ми помогнете.

Задача.1
Самолет започва да се движи по пистата за излитане с ускорение a=5m/s.Определете вида на движението.Каква скорост достига самолетът,след като изминава 360m.


Задача.2
Материална точка се движи равномерно по окръжност с радиус 20cm с период 2s.Определете ускорението и.

[Knowledge Greedy]

Задача 1. По условие големината на ускорението е [tex]5 [m/s^2].[/tex] Константа!
Значи движението е равноускорително.
Равноускорителното движение се извършва по закона [tex]S(t)=S_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2}at^2[/tex].
В задачата нищо не се говори за начална скорост, значи считаме [tex]V_{0}=0[/tex], а също [tex]S_{0}=0.[/tex]
Така при [tex]S(t)=360[m][/tex] получаваме [tex]\frac{1}{2}at^2=360[/tex][tex]\Leftrightarrow 5t^2=720[/tex] [tex]\Leftrightarrow t=12 [s][/tex].
Скоростта във всеки момент [tex]t[/tex] пресмятаме по формулата [tex]V(t)=V_{0}+at[/tex].
Заместваме с [tex]a=5[/tex][tex][m/s^2][/tex] и [tex]t=12[/tex] [tex]s[/tex] , и получаваме скоростта в 12-та секунда
[tex]V=60 [m/s][/tex].

[Добромир Глухаров]

Задача 2.

Дадено:
Период T=2s
Радиус R=20 cm=0,2 m

Търси се: Ускорението [tex]a=?[/tex]

Формули:

[tex]a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}[/tex] - тук [tex]a_n[/tex] е нормалното ускорение, а [tex]a_{\tau}[/tex] - тангенциалното. [tex]a_n={\omega}^2R;\ a_{\tau}=\alpha R[/tex], където: [tex]\omega[/tex] - ъглова скорост, [tex]\alpha[/tex] - ъглово ускорение. [tex]\omega=\frac{2\pi}{T};\ \alpha=\frac{{\omega}_t-{\omega}_0}{t}[/tex]

Решение: Щом движението е равномерно следва, че ъгловата скорост [tex]\omega[/tex] е константа, следователно [tex]\omega_t=\omega_0\ \Rightarrow[/tex] ъгловото ускорение [tex]\alpha=0\ \Rightarrow\ a_{\tau}=0[/tex].

[tex]\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2}=\pi[/tex]

[tex]a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}=\sqrt{a_n^2+0^2}=a_n={\omega}^2R={\pi}^2.0,2=0,2{\pi}^2\approx 1,974\ \frac{m}{s^2}[/tex]