Задача по физика(пречупване на светлина)

[ааа98]

Непрозрачен кръгъл диск с радиус 4метра е върху езеро с дълбочина 2 метра. Показателя на пречупване на водата е 1.3, а на въздуха 1. Намерете диаметъра на сянката, ако сунис алфа е равен на 0,8.

[Добромир Глухаров]

Пречупване на светлината.png (16.85 KiB) Прегледано 645 пъти

[tex]\frac{sin\alpha}{sin\beta}=1,3[/tex]

[tex]sin\beta=\frac{0,8}{1,3}[/tex]

[tex]tg\beta=\frac{sin\beta}{\sqrt{1-sin^2\beta}}=\frac{\frac{0,8}{1,3}}{\sqrt{1-\frac{0,64}{1,69}}}[/tex]

[tex]tg\beta=\frac{0,8}{\sqrt{1,69-0,64}}=\frac{0,8}{\sqrt{1,05}}\approx\frac{0,8}{1,025}[/tex]

[tex]d=8+2.2tg\beta\approx 8+\frac{4.0,8}{1,025}=8+\frac{3,2}{1,025}\approx 11,12 m[/tex]